Що таке математичне моделювання

Матеріали по педагогіці » Прикладна спрямованість курсу геометрії і формування уявлень в учнів про математичне моделювання » Що таке математичне моделювання

З середини ХХ ст. в самих різноманітних галузях людської діяльності стали широко застосовувати математичні методи в ЕВМ. Виникли такі нові дисципліни, як „математична економіка", „математична хімія", „математична лінгвістика" і т. д., які вивчали математичні моделі відповідних об’єктів і явищ, а також методи дослідження цих моделей.

Математична модель – це наближений опис будь – якого ряду явищ чи об’єктів реального світу на мові математики. Основна мета моделювання – дослідити ці об’єкти і передбачити результати майбутніх досліджень. Хоча моделювання – це ще й і метод пізнання навколишнього світу, який дає можливість керувати ним.

Математичне моделювання і пов’язаний з ним комп’ютерний експеримент незамінний в тих випадках, коли натурний експеримент неможливий або важко застосовний по тим чи іншим причинам. Наприклад, неможливо поставити натурний експеримент з історії, щоб перевірити „що було б, якби .". Неможливо перевірити правильність тієї, чи іншої космологічної теорії. Проте все це можливо здійснити на комп’ютері, побудувавши передчасно математичні моделі, явищ, які вивчаються.

Математична модель – це спеціальний спосіб наближеного опису деякої проблеми, який дозволяє при її аналізі застосовувати формально – логічний апарат математики. Математичне моделювання – один з най важливіших методів пізнання. На протязі віків фізики з успіхом застосовували цей метод, досягаючи відатних успіхів. Ньютонівська механіка, квантова механіка, теорія відносності і другі математичні моделі надійно слугують людині, створюючи необхідну розрахункову базу його практичної діяльності.

При вивченні математики школярі, як правило, макють справи з уже готовими математичними моделями. В цьому поані шкільний курс фізики вігідно відрізняється тим, що етап побудови математичної моделі досліджуваного явища детально обговорюється і математична модель народжується загальними зусиллями учня і викладача. При вивченні моделей, якими користуються у фізиці, звертає увагу їхня різноплановість. Навіть при вивченні одного і того ж явища використовується цілий набір моделей. Цей факт є відображенням тієї обставини, що кожна з моделей дає тільки наближений опис явища, причому в різних моделях знаходять своє івдображення ті чи інші властивості явища. В курсі математики подібних прикладів, нажаль, немає. Дослідження отриманого рішення часто зводиться до підстановки знайденого рішення в досліджувану модель, наприклад систему рівнянь або ж полягає у повторенні і перевірці всіх міркувань в знайденому розв’язку. Якщо первий варіант є тільки внутрішньомодельною перевіркою, то другий виконується учнями без належного ентузіазму і віднімає багато невиправданого часу. Замість того, навіть на високому рівні представленому в шкільному курсі навчання внутрішньомодельному етапі розвязку є великі недоліки. Побудувавши математичну модель, учні не проводять дослідження результатів моделі в плані отримання практичного результата. Почавши досліджувати модель, учні не звертаються до вихідних параметрів. Учнів взагалі не знайомлять із загальними методами перетворення побудованої моделі, які призводять її до вигляду, більш зручного для практичного використання.

Більше про педагогіку:

Впровадження сучасних інноваційних педагогічних технологій здоров’язбереження у практику початкової школи
«Здоров’я – не все, але без здоров’я – нічого» Сократ Гармонійний розвиток дитини, що передбачає її фізичне, психічне, соціальне, духовне здоров’я, інтелектуальну достатність, морально-етичну досконалість, є нині пріоритетом у розвинутих країнах світу. За останні десятиліття у світовому масштабі пр ...

Особливості сприйняття музики дітьми молодшого шкільного віку
У музично-методичній літературі терміни «сприйняття» і «слухання» музики нерідко фігурують як ідентичні. Звичайно, можна спеціально слухати музику, перш за все ту, яку школярі не можуть виконати самі (наприклад, оркестрову). Проте мета слухання не зводиться просто до знайомства з таким-то твором. П ...

Пропозиції щодо удосконалення документно-організаційної, науково-інформаційної структури університету та науково-дослідної частини
Проаналізувавши обрану тему дипломної роботи виникають деякі побажання та пропозиції щодо удосконалення документно-організаційної, науково-інформаційної структури університету та науково-дослідної частини. Виділяємо найбільш важливі та такі, що є можливими для впровадження в успішну діяльність: Роз ...

Університетська освіта

Університетська освіта

Навчальна дисципліна “Університетська освіта” є однією з нормативних дисциплін циклу гуманітарної підготовки студентів.
Види та значення ігор

Види та значення ігор

Давно відомо, що при розвитку мислення і формуванні особистості важливу роль відіграє не тільки освітній фактор, але і характер ігрової діяльності.

Розділи

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.educateua.com